Ebenen des Zählens
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"string"
Zahlen werden verbunden und undifferenziert wiedergegeben.
Sie werden wie ein Gedicht aufgesagt.
einszweidreivierfünfsechssieben
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"unbreakable chain"
Die einzelnen Zahlwörter werden klar unterschieden.
Durch Zählen kann eine Anzahl bestimmt werden.
Die Reihe muss von eins an aufgesagt werden.
Ein Weiterzählen, etwa von 5 ist noch nicht möglich.
Relationen vorher/nachher werden erkannt.
1 2 3 4 5 6 7
"Alleszähler"
Bei Rechenaufgaben zählen Kinder auf diesem Niveau zuerst die erste Menge (Finger oder "Rechenhilfen"), dann die zweite, dann die Gesamtmenge.
4+3: 1 2 3 4 + 1 2 3 = 1 2 3 4 5 6 7
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"breakable chain"
Teile der Zahlwortreihe können jetzt schon von größeren Zahlen aus und nicht mehr nur von eins aus eingesetzt werden.
Beziehungen vorher/nachher größer/kleiner werden vertieft.
Die kardinale Kompetenz ist deutlich gestiegen.
4 5 6 7 8
"Weiterzähler"
Bei Rechenaufgaben zählen Kinder auf diesem Niveau von der ersten Zahl der Rechnung mit oder ohne Finger weiter.
4+3: 4 5 6 7
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"numerable chain"
Zahlwörter werden immer abstrakter, zu numerischen Einheiten.Zahlwortsequenzen werden als Lösungsstrategien verwendet.
Erstmalig werden hier nicht nur Objekte, sondern auch die Zahlwörter gezählt.
Von jeder Zahl aus kann eine bestimmte Anzahl an Schritten vorwärts und - etwas später - auch rückwärts gezählt werden.
Ein Zählen von Zahl a bis Zahl b ist möglich.
Beim Rechnen: 4+3: 4 + 1 2 3 = 7
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"bidirectional chain"
Fließendes Auf- und Abwärtszählen von jedem bekannten Zahlwort aus (Umkehrung der Reihe). Die Zählrichtung kann leicht und flexibel geändert werden. Erkenntnisse können abgeleitet werden.
4 5 6 7 8 8 7 6 5 4
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Parallel zur Entwicklung der Zählens etwickelt sich im günstigen Fall auch immer mehr ein Verständnis für Mengen (kardinales Verständnis).
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| Kinder, die dieses Verständnis nicht / zuwenig entwickeln, bleiben beim Zählenden Rechnen hängen und setzen dieses dauerhaft auch noch in höheren Klassen ein (auch in der Sekundarstufe und später) . |
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